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设函数f(x)=log2(2x+1),x∈R.
(1)求f(x)的反函数f-1(x);
(2)解不等式2f(x)≤f-1(x+log25).
(1)y=log2(2x+1),则2x=2y-1,y>0
∴x=log2(2y-1)
∴f-1(x)=log2(2x-1),x∈(0,+∞).
(2)由2f(x)≤f-1(x+log25),得x+log25>0,
且2log2(2x+1)≤log2(2x+log25-1)
∴(2x2-3×22+2≤0,∴1≤2x≤2,?0≤x≤1
综上,得0≤x≤1.
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