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已知函数(m∈R)

(1)若y=lo[8-f(x)]在[1,+∞)上是单调减函数,求实数m的取值范围;

(2)设g(x)=f(x)+lnx,当m≥-2时,求g(x)在上的最大值.

答案:
解析:

  解:(1)因为函数上是单调减函数,则根据复合函数的单调性可得上是单调减函数,其导数在上恒小于等于0,且满足上恒成立,所以恒成立,即上恒成立,解得

  要使上恒成立,只需要,又上单调减函数,,解得

  (2)

  当,即时,上单调递减,

  

  当时,由

  显然,又

  当时,单调递增;(注意画草图,利用数形结合)

  当时,单调递减

    综上所述,(1)当时,

  (2)当时,


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18、已知当m∈R时,函数f(x)=m(x2-1)+x-a的图象和x轴恒有公共点,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数m(x)=log4(4x+1),n(x)=kx(k∈R).
(1)当x>0时,F(x)=m(x),且F(x)为R上的奇函数.求x<0时,F(x)的表达式;
(2)若f(x)=m(x)+n(x)为偶函数,求k的值;
(3)对(2)中的函数f(x),设g(x)=log4(2x-1-
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a)
,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数m(x)=log2(4x+1),n(x)=kx(k∈R).
(1)当x>0时,F(x)=m(x).若F(x)为R上的奇函数,求x<0时F(x)的表达式;
(2)若f(x)=m(x)+n(x)是偶函数,求k的值;
(3)对(2)中的函数f(x),设函数g(x)=log2(a?2x-
43
a),其中a>0.若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:福州一中高三数学模拟试卷(一)(文科) 题型:044

已知函数(m∈R),当时,f(x)的最大值为6.

(1)求m的值;

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