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以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则概率P(|ξ-μ|<σ)等于(  )
A.Φ(μ+σ)-Φ(μ-σ)B.Φ(1)-Φ(-1)C.Φ(
1-μ
σ
)
D.2Φ(μ+σ)
考查N(μ,σ2)与N(0,1)的关系:
若ξ~N(μ,σ2),
P(x1<x<x2)=Φ(
x2
σ
)-Φ(
x1
σ
)

P(|ξ-μ|<σ)
=P(μ-σ<ξ<μ+σ)
=Φ(
μ+σ-μ
σ
)-Φ(
μ-σ-μ
σ
)

=Φ(1)-Φ(-1)
故选B.
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科目:高中数学 来源: 题型:

以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则概率P(|ξ-μ|<σ)等于(  )
A、Φ(μ+σ)-Φ(μ-σ)
B、Φ(1)-Φ(-1)
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1-μ
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)
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0.948

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