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    若f（x）是以
    π
    2
    为周期的函数，且f（
    π
    3
    ）=1，则f（-
    2π
    3
    ）=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：由
    π
    2
    为函数周期，可得π为函数周期，然后由f（-
    2π
    3
    ）=f（-
    2π
    3
    +π    ）=f（
    π
    3
    ）得答案．
    解答： 解：∵f（x）是以
    π
    2
    为周期的函数，且f（
    π
    3
    ）=1，
    ∴f（-
    2π
    3
    ）=f（-
    2π
    3
    +π    ）=f（
    π
    3
    ）=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了函数的周期，若非0常数T为函数的周期，则T的所有非0整数倍都是函数的周期，是基础题．
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    下列问题不是解决问题的算法的是（　　）
    A、方程x2-4x+3=0有两个不等的实根
    B、解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1
    C、从中山到北京先坐汽车，再坐火车
    D、解不等式ax+3＞0时，第一步移项，第二步讨论

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    过抛物线y2=4x的焦点焦点F作倾斜角为α的直线，交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，
    （1）若α=45°，求线段AB的中点C到抛物线准线的距离；
    （2）求证：y1y2=-4．

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    从坐标原点O作曲线y=lnx的切线OP（P为切点），再过切点P引切线的垂线L，L与y轴的交点为Q．
    （Ⅰ）求点P及点Q的坐标；
    （Ⅱ）证明：点P是曲线y=lnx上距离点Q最近的点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-a|+|x-1|，a∈R．
    （1）当a=3时，解不等式f（x）≤4；
    （2）当x∈（-2，1）时，f（x）＞|2x-a-1|，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD||BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC=90°，BC=
    1
    2
    AD=1，PD=CD=2    ，Q为AD的中点，M为棱PC上一点．
    （Ⅰ）试确定点M的位置，使得PA||平面BMQ，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若PM=2MC，求二面角P-BQ-M的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+2ln（ax+1），其中实常a∈（1，6）．
    （Ⅰ）当a=2时，比较f（x）与6x2+6x的大小；
    （Ⅱ）已知函数f（x）的图象与直线y=6x相切，证明x∈（1，3）时，（x+3）f（
    		x
    -1
    2
    ）＜6x-6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q使得cn+1=pcn+q对于任意n∈N*都成立，我们称数列{cn}是“线性数列”．
    （1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，数列{an}、{bn}是否为“线性数列”？若是，指出它对应的实常数p&，q，若不是，请说明理由；
    （2）证明：若数列{an}是“线性数列”，则数列{an+an+1}也是“线性数列”；
    （3）若数列{an}满足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t为常数．求数列{an}前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx-2n，m，n∈[0，2]，则使f（1）≤0成立的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    2
    C、
    3
    8
    D、
    5
    8

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