Question

已知，那么函数y=x²+x+1

1. A.
   有最小值，没有最大值
2. B.
   有最小值，有最大值1
3. C.
   有最小值1，有最大值
4. D.
   有最小值，有最大值

Answer 1

D
分析：先把函数y=x²+x+1配方，找到对称轴和区间的关系；再根据开口向上的二次函数离对称轴越远，函数值越大这一结论即可求解．
解答：因为y=x²+x+1=
在[-，]上递增，在[-1，-]上递减．
且离对称轴远．
所以当x=时有最大值y=++1=；
当x=-时有最小值y=．
故选：D．
点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值问题．开口向上的二次函数离对称轴越远，函数值越大；开口向下的二次函数离对称轴越远，函数值越小．