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    已知函数,数列{an}的首项a1=1,an+1=,它的前n项和为Sn，

       （Ⅰ）求Sn的表达式；

       （Ⅱ）若数列的前n项和为Tn.

    解：（Ⅰ）　

           是首项为1，公差的等差数列　　

           　　　　　　　　　

    （Ⅱ）设　　

             　

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年聊城市四模文）（14分）已知函数+数列{an}的首项为1，前n项和为Sn，且，在函数f（x）的图像上.

       （1）证明：数列{an}是等差数列；

       （2）若b=4，向量、，动点M满足，点N是曲线上的动点，求|MN|的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数,数列{an}的首项a1=1,an+1=,它的前n项和为Sn，

       （Ⅰ）求Sn的表达式；

       （Ⅱ）若数列的前n项和为Tn，对任意，都有Tn恒成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市杨家坪中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数数列{an}满足an=f（n）（n∈N*）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设x轴、直线x=a与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S（a）（a≥0），求S（n）-S（n-1）（n∈N*）；
    （3）在集合M={N|N=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}中，是否存在正整数N，使得不等式an-1005＞S（n）-S（n-1）对一切n＞N恒成立？若存在，则这样的正整数N共有多少个？并求出满足条件的最小的正整数N；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄冈市骆驼坳中学高三数学综合测试卷（理科）（美术班）（解析版） 题型：解答题

    已知函数数列an的前n项和为Sn（n∈N*），点（n，Sn）均在函数y=f（x）的图象上，
    （1）求数列an的通项公式an；
    （2）令，证明．

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