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(19)已知

(Ⅰ)证明

(Ⅱ)设的辐角为,求的值.

(19)本小题考查复数的基本概念和运算.

解:

(Ⅰ)由 

             

             

   得.               

   因为 

   所以  .                  

 

(Ⅱ)因为

   所以  ,而,所以

   ,同理

  

   由(Ⅰ)知 

   即  

  所以       的实部为,                      

  而的辐角为时,复数的实部为

         

  所以 


练习册系列答案
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某地区举行环保知识大赛,比赛分初赛和决赛两部分,初赛采用选用选一题答一题的方式进行,每位选手最多有5次选题答题的机会,选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛,答对3题直接进入决赛,答错3次者则被淘汰,已知选手甲连续两次答错的概率为
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(已知甲回答每个问题的正确率相同,且相互之间没有影响)
(I)求甲选手回答一个问题的正确率;
(II)求选手甲进入决赛的概率;
(III)设选手甲在初赛中的答题的个数为ξ,试求ξ的分布列,并求出ξ的数学期望.

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(1)若,求的值;

(2)若对于恒成立,求实数m的取值范围.

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如图1-1-19,已知∠ACB =90°,AC =BC,CE =CFEMAFCNAF.求证:MN =NB.

图1-1-19

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