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    如图1-1-19，已知∠ACB =90°,AC =BC,CE =CF，EM⊥AF，CN⊥AF.求证:MN =NB.

    图1-1-19

    思路分析:由已知易得ME与NC平行，所以要说明MN =NB，只要点C是一条线段的中点即可，由此启发我们作辅助线CP.

    证明:延长ME交BC的延长线于P，由已知可得，Rt△EPC≌Rt△FAC.?

    ∴PC=CB.?

    又∵EM⊥AF，CN⊥AF,∴PM∥CN.?

    又∵C是BP的中点,?

    ∴N是MB的中点.?

    ∴MN =NB.

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    1
    2
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    x
    9
    )g(3x)    ，求F（x）在[
    1
    9
    ，9    ]上的最值及其相对应的x的值．

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    如图1-19,已知DE∥BC,DF∥AC,AD=4,BD=8,DE=5,则BF=____________.

    图1-19

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    如图1-1-19,已知AD∥EF∥BC，E是AB的中点，则DG=_____,CH=_____,AE=________,CF=

    __________.

                 

           图1-1-19                     

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    如图1-5-19,已知CF是△ABC的边AB上的高,FP⊥BC,FQ⊥AC,求证:∠CQP=∠B.

    图1-5-19

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