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    如图1-1-19,已知AD∥EF∥BC，E是AB的中点，则DG=_____,CH=_____,AE=________,CF=

    __________.

                 

           图1-1-19                     

    思路解析:利用AD∥EF∥BC和E是AB的中点，根据平行线等分线段定理，可得G、H、F分别是BD、AC、DC的中点，由此即得结论.

    答案：BG  AH  BE  DF

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    如图1-1-19，已知∠ACB =90°,AC =BC,CE =CF，EM⊥AF，CN⊥AF.求证:MN =NB.

    图1-1-19

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    如图2-4-19,已知C点在⊙O直径BE的延长线上,CA切⊙O于A点,∠BAC的平分线交AE于F点,∠BCA的平分线交AB于D点.

    图2-4-19

    (1)求∠ADF的度数.

    (2)若∠ACB的度数为y度,∠B的度数为x度,那么y与x之间有怎样的关系？试写出你的猜测并给出证明.

    (3)若AB =AC,求AC∶BC.

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    如图2-5-19,已知PA为⊙O的切线,PO交⊙O于点B,BC⊥PA于点C,交⊙O于点D,

    图2-5-19

    (1)求证:AB2=PB·BD.

    (2)若PA =15,PB =5,求BD的长.

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    如图1-5-19,已知CF是△ABC的边AB上的高,FP⊥BC,FQ⊥AC,求证:∠CQP=∠B.

    图1-5-19

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