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    （08年平遥中学）（12分）

        已知函数f(x)= ln(1-x)(a∈R)，e为自然对数的底数。

      （1）求f(x)在区间[1-e2, 1-e]上的最值；

      （2）比较(1+)(1+)…(1+)与e的大小并给出证明（其中n≥2,n∈N*）。

    解析：（I）对f(x)求导，得…………2分

        设，则，即h(x)在递增

        故，即对，有h(x)<0………………4分

        ①当a>0，有上递增，故

    ，…………6分

    ②当a<0，有，f(x)在上递减，故

    ………………7分

    ③当a=0，有，………………8分

    （II），证明如下：

    据（I）知当时恒有，即，故

    …………9分

    …………10分

    …………11分

    故…………12分

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    A．α≥ 或α≤       B．α<       C．α>      D．不确定

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    （1）求MN与PQ所成角的大小；

    （2）求四面体M―NPQ的体积与正方体的体积之比；

    （3）求二面角M―NQ―P的大小。

     

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    （08年平遥中学文） 函数的最小值为          ．

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