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已知直线l的方程是kx-y+2+3k=0(k∈R),则直线l必经过点________.

答案:(-3,2)
解析:

l的方程分离变量k得到k(x+3)-y+2=0,则当x+3=-y+2=0时,即x=-3,y=2时,此方程恒成立.所以此直线必经过点(-3,2).


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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点( -2 , -
2
 )
的椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆C的方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0).设斜率为k的直线l,交椭圆C于A、B两点,AB的中点为M.证明:当直线l平行移动时,动点M在一条过原点的定直线上.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆C1的方程是
x2
4
+y2=1
,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点.
(1)求双曲线C2的方程;
(2)若直线l:y=kx+
2
与双曲线C2恒有两个不同的交点A,B,且
OA
OB
>2
(O为原点),求k的取值范围;
(3)设P1,P2分别是C2的两条渐近线上的点,点M在C2上,且
OM
=
1
2
(
OP1
+
OP2
)
,求△P1OP2的面积.

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科目:高中数学 来源:中学教材标准学案 数学 高二上册 题型:022

若已知直线l的斜率为k,与y轴的交点为P(0,b),代入直线方程的点斜式,可得:________,也就是________,则称b为直线l在y轴上的________,这个方程是由直线l的________和它在y轴上的________确定的,所以叫做直线方程的________,它是点斜式方程的特殊情况,因此当直线l的倾斜角为________时,不能表示为斜截式方程,它的方程为________.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l的方程是kx-y+2+3k=0(k∈R),则直线l必经过点__________.

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