Question

（Ⅰ）已知z∈C，且|z|-i=+2+3i（i为虚数单位），求复数的虚部．
（Ⅱ）已知z₁=a+2i，z₂=3-4i（i为虚数单位），且为纯虚数，求实数a的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）设z=x+yi，代入方程|z|-i=+2+3i，整理后利用复数相等的概念求出引入的参数x，y的值，即可求得复数z，再求出复数确定其虚部．
（Ⅱ）将化为代数形式，再令其实部为0，虚部不为0即可
解答：解：（Ⅰ）设z=x+yi，代入方程|z|-i=+2+3i，得出-i=x-yi+2+3i=（x+2）+（3-y）i，
故有，解得，
∴z=3+4i，复数==2+i，虚部为1
（Ⅱ）==，且为纯虚数则3a-8=0，且4a+6≠0，解得a=
点评：本题考查了复数中的基本知识和计算：纯虚数、实部、虚部的概念，复数的加减乘除混合运算．属于基础题．