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    【题目】为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:

    时间x

    1

    2

    3

    4

    5

    命中率y

    0.4

    0.5

    0.6

    0.6

    0.4

    小李这5天的平均投篮命中率为　　　　;用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率为　　　　.

    【答案】0.5　0.53

    【解析】平均命中率=×(0.4+0.5+0.6+0.6+0.4)=0.5,而=3,

    (xi-)(yi-)=(-2)×(-0.1)+(-1)×0+0×0.1+1×0.1+2×(-0.1)=0.1,

    (xi-)2=(-2)2+(-1)2+02+12+22=10,于是=0.01,=-=0.47,∴=0.01x+0.47,令x=6,得=0.53.

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    (1)求函数h(x)的定义域；

    (2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；

    (3)若f(2)＝1，求使h(x)>0成立的x的集合．

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    （2）求三棱柱ABD－A1B1D1的体积.

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    A. B. C. D.

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    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）当为直角时，求的面积.

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    【题目】已知集合A={x|1<log2x<3,x∈N*},B={4,5,6,7,8}.

    (1)从A∪B中取出3个不同的元素组成三位数,则可以组成多少个?

    (2)从集合A中取出1个元素,从集合B中取出3个元素,可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数?

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    【题目】某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)

    年份（年）

    5

    6

    7

    8

    投资金额（万元）

    15

    17

    21

    27

    (Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；

    (Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.

    附:对于一组数据, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

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    （1）求圆的方程；

    （2）若，求实数k的值；

    （3）过点作动直线交圆于，两点．试问：在以为直径的所有圆中，是否存在这样的圆，使得圆经过点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．

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