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方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数是(  )
A.3B.2C.1D.0
设函数f(x)=x3-6x2-15x-10,
则f'(x)=3x2-12x-15=3(x2-4x-5)=3(x+1)(x-5),
由f'(x)>0得,x>5或x<-1,此时函数单调递增,
由f'(x)<0得,-1<x<5,此时函数单调递减,
故当x=-1时,函数取得极大值f(-1)=-2<0,
当x=5时,函数取得极小值f(5)=-110<0,
∴方程x3-6x2-15x-10=0的实根个数为1个.
故选:C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,,求证:
(Ⅰ) a>0且-2<<-1;
(Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于方程3x+x2+2x-1=0,下列说法正确的是(  )
A.方程有两不相等的负实根
B.方程有两个不相等的正实根
C.方程有一正实根,一零根
D.方程有一负实根,一零根

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直线y=x+b与曲线x+1=
1-y2
有两个交点,则b的取值范围是______.

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已知函数f(x)=
ax+b,x>1
(a+b)x,-1≤x≤1
-a-x-b,x<-1
(a>0,且a≠1,b∈R)

(1)若b=-2且f(x)为R上的增函数,求a的取值范围;
(2)若2≤a≤4且f(x)有且仅有三个零点,求b的取值范围.

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已知奇函数f(x)满足f(x)=-f(x+2),当x∈[0,1]时,f(x)=x,若af2(x)+bf(x)+c=0在x∈[0,6]上恰有5个根,且记为xi(i=1,2,3,4,5),则x1+x2+x3+x4+x5=______.

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(1)若B=∅,求实数a的值;
(2)若A∪B=A,求实数a组成的集合C.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
2
x
,x≥2
(x-1)3,x<2
若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根,则数k的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是甲抛掷一枚骰子得到的点数。则方程有两个不相等的实数根的概率为
            B               C             D 

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