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    若f（x）=（k-2）x2+（k-m）x+3（其中x∈（-1，m））是偶函数，求k的值．

    解：∵f（x）=（k-2）x2+（k-m）x+3是偶函数，且x∈（-1，m），
    ∴，解得k=m=1，
    则k的值的值是1．
    分析：由偶函数的性质：定义域关于原点对称和图象关于y轴对称，列出方程组求出k的值．
    点评：本题考查了偶函数的性质：定义域关于原点对称和图象关于y轴对称的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax2-2
    		4+2b-b2
    •x    ，g(x)=-
    		1-(x-a)2
    (a， b∈R)    ．
    （1）当b=0时，若f（x）在（-∞，2]上单调递减，求a的取值范围；
    （2）求满足下列条件的所有整数对（a，b）：存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值；
    （3）对满足（II）中的条件的整数对（a，b），试构造一个定义在D=x|x∈R且x≠2k，k∈Z上的函数h（x），使h（x+2）=h（x），且当x∈（-2，0）时，h（x）=f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+（k-2）x+2k-1
    （1）若f（1）=16，函数g（x）是R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），
    （i）求实数k与g（0）的值；
    （ii）当x＜0时，求g（x）的解析式；
    （2）若方程f（x）=0的两根中，一根属于区间（0，1），另一根属于区间（1，2），求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（4-k×2x）（k∈R）若f（x）在（-∞，2]上有意义，则实数k的范围（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，正确的命题是
    ②④
    ②④
    ；
    ①定义在R上的函数f（x），函数y=f（x-1）与y=f（1-x）的图象关于y轴对称；
    ②若f（x）=9x-（k+1）3x+1＞0恒成立，则k的范围是（-∞，1）；
    ③已知f（x）=1+log2x（1≤x≤16），则函数y=f2（x）+f（x2）的值域是[2，34]；
    ④[x]表示不超过x的最大整数，当x是整数时[x]就是x，这个函数y=[x]叫做“取整函数”．那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log2128]=649．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•石景山区一模）已知函数y=f（x）对于任意θ≠
    kπ2
    （k∈Z），都有式子f（a-tanθ）=cotθ-1成立（其中a为常数）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）利用函数y=f（x）构造一个数列，方法如下：
    对于给定的定义域中的x1，令x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn=f（xn-1），…在上述构造过程中，如果xi（i=1，2，3，…）在定义域中，那么构造数列的过程继续下去；如果xi不在定义域中，那么构造数列的过程就停止．
    （ⅰ）如果可以用上述方法构造出一个常数列，求a的取值范围；
    （ⅱ）是否存在一个实数a，使得取定义域中的任一值作为x1，都可用上述方法构造出一个无穷数列{xn}？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （ⅲ）当a=1时，若x1=-1，求数列{xn}的通项公式．

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