Question

已知

a

=（2，1），

b

=（sinx，cosx），且

a

∥

b

．
求值：（1）tanx               
（2）

3sinx-cosx

sinx+3cosx

．

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用,平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：三角函数的求值

分析：（1）由两向量平行时满足的关系，根据两向量坐标列出关系式，整理即可求出tanx的值；
（2）原式分子分母除以cosx变形后，将tanx的值代入计算即可求出值．

解答： 解：（1）∵

a

=（2，1），

b

=（sinx，cosx），且

a

∥

b

，
∴sinx=2cosx，即tanx=2；
（2）∵tanx=2，
∴原式=

3tanx-1

3+tanx

=

6-1

3+2

=1．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，以及平面向量共线（平行）的坐标表示，熟练掌握基本关系是解本题的关键．