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    一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为
    		6
    		6
    ．
    分析：由题意画出结晶体的图形，利用向量加法的三角形法则求解晶体的对角线的长．
    解答：解：如图，

    由题意可知，
    AB
    =
    AD
    =
    AA1
    =1    ，且它们的夹角均为60°，
    所以|AC1|=|
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    |=
    		(
    AB
    +
    BC
    +
    CC1
    )2

    =
    AB
    2    +
    BC
    2    +
    CC1
    2    +2(
    AB
    •
    BC
    +
    AB
    •
    CC1
    +
    BC
    •
    CC1
    )

    =
    		3+2(
    1
    2
    +
    1
    2
    +
    1
    2
    )
    =
    		6
    ．
    故答案为
    		6
    ．
    点评：本题考查了棱柱的结构特征，考查了向量加法三角形法则，解答的关键是掌握|
    a
    |2=
    a
    2    ，是基础题．
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    的长都等于，且彼此之间的夹角都是.

    (1)用向量表示向量.

    (2)求晶体的对角线长.

     

     

     

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    ,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为              。

     

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