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    圆过点A(1，－2)，B(－1,4)，求

    (1)周长最小的圆的方程；

    (2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．

    解析]　(1)当AB为直径时，过A、B的圆的半径最小，从而周长最小．即AB中点(0,1)为圆心，半径r＝|AB|＝.则圆的方程为：x2＋(y－1)2＝10.

    (2)解法1：AB的斜率为k＝－3，则AB的垂直平分线的方程是y－1＝x.即x－3y＋3＝0

    则

    [点评]　∵圆心在直线2x－y－4＝0上，故可设圆心坐标为C(x0,2x0－4)，∵A，B在圆上，∴|CA|＝|CB|可求x0，即可求得圆的方程，自己再用此思路解答一下．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（3，-2），B（2，1）且圆心在直线x-2y-3=0上的圆的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动点P（x，y）（y≥0）到定点F（0，1）的距离比它到x轴的距离大1，记点P的轨迹为曲线C．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）若圆心在曲线C上的动圆M过点A（0，2），试证明圆M与x轴必相交，且截x轴所得的弦长为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，P为椭圆C上任意一点．已知
    PF1
    •
    PF2
    的最大值为3，最小值为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以MN为直径的圆过点A．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2014届天津滨海新区大港一中高一下学期第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知圆过点 A(1, 1)和B (2, -2),且圆心在直线x - y +1=0上，求圆的方程____.

     

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