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    随机变量ξ的分布律如下，其中a、b、c为等差数列，若数学公式，则D（ξ）的值为
    ξ -101
    P（ξ） abc


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：根据所给的离散型随机变量的分布列，端点三个概率之和等于1，期望值和三个数字成等差数列，得到三个方程，解方程组求出a，b c，做出方差．
    解答：由题意知a+b+c=1 ①
    -a+c=，②
    2b=a+c，③
    由①②③得a=，b=，c=，
    ∴D（ξ）=
    故选B．
    点评：本题考查离散型随机变量的期望与方差，本题解题的关键是正确利用概率的性质和期望值，写出满足条件的等式．
    练习册系列答案
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    （2009•长宁区二模）某中学青年志愿者服务队（简称“青志队”）共有60名学生，他们参加活动的次数统计如表所示．
    （1）从“青志队”中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
    （2）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布律及数学期望Eξ．
    活动次数 1 2 3
    参加人数 15 25 20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）从“青志队”中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
    （2）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布律及数学期望Eξ．
    活动次数123
    参加人数152520

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市长宁区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某中学青年志愿者服务队（简称“青志队”）共有60名学生，他们参加活动的次数统计如表所示．
    （1）从“青志队”中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
    （2）从“青志队”中任选两名学生，用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布律及数学期望Eξ．
    活动次数123
    参加人数152520

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