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    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．

       （1）证明：DN//平面PMB；

       （2）证明：平面PMB平面PAD；

      


    .解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为

    M、N分别是棱AD、PC中点，所以

            QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ.

    .……6分

       （2）

    又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，

    所以.又所以.

    ……12分

      


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