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函数f(x)=xcos x-sin x在下面哪个区间内是增函数 (  ).
A.B.(π,2π)
C.D.(2π,3π)
B
f′(x)=cos xxsin x-cos x=-xsin x,当x∈(π,2π)时,f′(x)>0.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)定义:若函数在区间上的取值范围为,则称区间为函数的“域同区间”.试问函数上是否存在“域同区间”?若存在,求出所有符合条件的“域同区间”;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=ln xx2-(a+1)x(a>0,a为常数).
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若a=1,证明:当x>1时,f(x)< x2.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数在R上可导,其导函数,且函数处取得极小值,则函数的图像可能是(   )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=-x2+blnx在区间[,+∞)上是减函数,则b的取值范围是________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)的定义域为(0,+∞),且f(x)>0,f′(x)>0,则函数y=xf(x)(  )
A.存在极大值B.存在极小值
C.是增函数D.是减函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

f(x)=,其中a为正实数.
①当a时,求f(x)的极值点;②若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数f(x)=的单调递增区间是     .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,函数在区间单调递减,则的最大值为        .

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