Question

某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为

（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

B

【解析】

试题分析：先根据正态分布的意义，知三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为，而所求事件“该部件的使用寿命超过1000小时”当且仅当“超过1000小时时，

元件1、元件2至少有一个正常”和“超过1000小时，元件3正常”同时发生，由于其为独立事件，故分别求其概率再相乘即可．

【解析】
三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（1000，502）

得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为P=

设A={超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常}，B={超过1000小时时，元件3正常}

C={该部件的使用寿命超过1000小时}

则P（A）=1﹣（1﹣P）2，P（B）=，

∵事件A，B为相互独立事件，事件C为A、B同时发生的事件

∴P（C）=P（AB）=P（A）P（B）=×=．

故选B．