Question

12．用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线$x=-\frac{1}{4}$对称，则t的值为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由题设，函数是一个非常规的函数，在同一个坐标系中作出两个函数的图象，及直线$x=-\frac{1}{4}$，观察图象得出结论．

解答 解：如图，在同一个坐标系中做出两个函数y=|x|与y=|x+t|的图象，
函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象为两个图象中较低的一个，
分析可得其图象关于直线x=-$\frac{t}{2}$对称，
要使函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线$x=-\frac{1}{4}$对称，则t的值为t=$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评 本题的考点是函数的图象与图象的变化，通过新定义考查学生的创新能力，考查函数的图象，考查考生数形结合的能力，属中档题．