Question

1．不等式x²-5x-6＞0的解集是（　　）

• A． （-6，1）
• B． （-1，6）
• C． （-∞，-1）∪（6，+∞）
• D． （-∞，-6）∪（1，+∞）

Answer 1

分析 把不等式的左边分解因式后，根据两数相乘的取符号法则：同号得正，异号得负，转化为两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．

解答 解：因式分解得：（x-6）（x+1）＞0，
可化为：$\left\{\begin{array}{l}{x-6＞0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$或 $\left\{\begin{array}{l}{x-6＜0}\\{x+1＜0}\end{array}\right.$，
解得：x＞6或x＜1，
则原不等式的解集为（-∞，-1）∪（6，+∞）．
故选：C．

点评 此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的数学思想，是一道基础题．