练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    双曲线的一条渐近线为直线x-2y=0，且过点（数学公式，-1），则双曲线的方程是________．

    x2-4y2=1
    分析：依题意可设双曲线的方程为：x2-4y2=λ，将点（，-1）的坐标代入双曲线方程即可求得λ．
    解答：∵双曲线的一条渐近线为直线x-2y=0，
    ∴设双曲线的方程为：x2-4y2=λ，
    ∵该双曲线过点（，-1），
    ∴5-4=λ，
    ∴λ=1．
    ∴双曲线的方程为x2-4y2=1．
    故答案为：x2-4y2=1．
    点评：本题考查双曲线的标准方程与简单的几何性质，考查待定系数法，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的准线过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0 ， b＞0)    的左顶点，且此双曲线的一条渐近线为y=2x，则双曲线的焦距等于（　　）
    A、
    		5
    B、2
    		5
    C、
    		3
    D、2
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为y=
    43
    x    ，则该双曲线的离心率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对称轴为坐标轴的双曲线的一条渐近线为x-2y=0，则该双曲线的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的一条渐近线为x+
    		3
    y=0    ，且与椭圆x2+4y2=64有相同的焦距，求双曲线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若焦点在x轴的双曲线的一条渐近线为y=
    12
    x    ，则它的离心率e=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案