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    【题目】某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：

    （Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；

    （Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；

    （Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的分布列 .

    【答案】（1）64.

    （2）.

    （3）见解析.

    【解析】

    （1）每个学生有四个不同的选择，由此根据分步乘法计数原理，能求出这3名学生选修课所有选法的总数．
    （2）由已知利用排列组合知识能求出恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率．
    （3）A选修课被这3名学生选择的人数为，则的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出ξ的分布列．

    (Ⅰ)每个学生有四个不同选择，根据乘法法则，选法总数N=

    (Ⅱ) 恰有2门选修课这3名学生都没选择的概率为

    (Ⅲ) 设A选修课被这3名学生选择的人数为，则＝0,1,2,3

    P(＝0)＝,　　 P(＝1)＝,

    P(＝2)＝,　　 P(＝3)＝ ,

    ∴A选修课被这3名学生选择的人数的分布列为

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    A.50
    B.70
    C.110
    D.120

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    （Ⅱ）在（1）的条件下，记两球编号的差的绝对值为随机变量X，求随机变量X的概率分布与数学期望．

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    【题目】下列四个命题中，真命题的序号有 .（写出所有真命题的序号）

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    ②命题“使得”的否定是“均有”；

    ③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；

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    A.a＞b
    B.a＜b
    C.a=b
    D.a，b的大小与m的值有关

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