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    【题目】已知0＜x＜ ，sinx﹣cosx= ，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a﹣πb）tan2x﹣ctanx+（a﹣πb）=0，则2a+3b+c=（ ）
    A.50
    B.70
    C.110
    D.120

    【答案】B
    【解析】解：将sinx﹣cosx= ，两边平方得：sin2x﹣2sinxcosx+cos2x= ，等式两边同时除以sin2x+cos2x，得： = ，
    分子分母同时除以cos2x，得： = ，
    化简整理得（16﹣π2）tan2x﹣32tanx+（16﹣π2）=0，
    而存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a﹣πb）tan2x﹣ctanx+（a﹣πb）=0，
    ∴a=16，b=2，c=32，
    即2a+3b+c=32+6+32=70．
    故选：B．

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    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求证：数列的前项和.

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    (1)求函数的解析式；

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    A.4
    B.2
    C.1
    D.0

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    【题目】某中学校本课程开设了A、B、C、D共4门选修课，每个学生必须且只能选修1门选修课，现有该校的甲、乙、丙3名学生：

    （Ⅰ）求这3名学生选修课所有选法的总数；

    （Ⅱ）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；

    （Ⅲ）求A选修课被这3名学生选择的人数的分布列 .

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    【题目】如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．

    （1）证明：AG∥平面BDE；
    （2）求二面角E﹣BD﹣G的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费y(万元)有如下统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    若由资料知，y对x呈线性相关关系．

    (1) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程 ；

    (2) 估计使用年限为10年时，试求维修费用约是多少？（精确到两位小数）

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    【题目】已知某路段最高限速60km/h，电子监控测得连续6辆汽车的速度用茎叶图表示如下（单位：km/h）．若从中任取2辆，则恰好有1辆汽车超速的概率为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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