已知A.则△ABC的外接圆的方程是( )A．(x+3)2+(y+4)2=5B．(x+3)2+(y+4)2=25C．(x-3)2+(y-4)2=25D．(x-3)2+(y-4)2=5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），则△ABC的外接圆的方程是（　　）

A．（x+3）²+（y+4）²=5	B．（x+3）²+（y+4）²=25
C．（x-3）²+（y-4）²=25	D．（x-3）²+（y-4）²=5

∵A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），
∴k_直线AC=

7-0

-1-0

=-7，k_直线BC=

7-0

-1-6

=-1，线段AC的中点坐标为（-

，

），线段BC的中点坐标（

，

），
∴线段AC的垂直平分线为y-

（x+

）①，线段BC的垂直平分线为y-

=x-

②，
联立①②得：x=3，y=4，
∴△ABC的外接圆圆心O坐标为（3，4），又|OA|=5，
则△ABC的外接圆方程为（x-3）²+（y-4）²=25．
故选C

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