Question

集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|（x+5）（x-a）≤0}，则“AÍB”是“a>4”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
试题分析：因为A={x||x|≤4，x∈R}={x|}，若AÍB，
则B={x|（x+5）（x-a）≤0}={x|}，所以须。反之，若a>4，则必有B={x|（x+5）（x-a）≤0}={x|}，AÍB，因此，“AÍB”是“a>4”的必要不充分条件，故选B。
考点：本题主要考查充要条件的概念，集合的概念，简单不等式解法。
点评：基础题，充要条件的判断问题，是高考不可少的内容，特别是充要条件可以和任何知识点相结合。充要条件的判断一般有三种思路：定义法、等价关系转化法、集合关系法。本题运用的是集合关系法。