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    在三棱锥S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=,且AC=BC=5，SB=,如图  （12分）

    （1）求侧面sBC与底面ABC所成二面角的大小

    （2）求三棱锥的体积   

     

    【答案】

    （1）由∠SAB=∠SAC=即SA得平面ABC

    ,又∠ACB=即BCAC  得平面SACBC

    ∠SCA就是侧面SBC与底面ABC二面角的平面角

     cos∠SCA=∠SCA=  即二面角大小为

    (2)SA=  , ,

      

     

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=BC=
    		2
    SB=
    		2
    SC，0为BC的中点．
    （I）求证：SO⊥面ABC；
    （II）求异面直线SC与AB所成角的余弦值；
    （III）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值为
    		15
    5
    ；若存在，求BE：BA的值；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，SA=SC=2
    		3
    ，M，N分别为AB，SB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥SB；
    （Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=
    		2
    ，SA=SC=2，二面角S-AC-B的余弦值是
    		3
    3
    ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是
    6π
    6π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥S-ABC中，SA=AB=BC=AC=
    		2
    SB=
    		2
    SC    ，O为BC中点．
    （1）求证：SO⊥平面ABC
    （2）在线段AB上是否存在一点E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值为
    		15
    5
    ？若存在，确定E点位置；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
    		3
    ，M、N分别为AB、SB的中点．
    （1）证明：AC⊥SB；
    （2）（理）求二面角N-CM-B的正切值；
    （3）求点B到平面CMN的距离．

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