设
,
,
是向量,在下列命题中,正确的是______.
①
•=
•,则
=
;
②(
•)•
=
•(
•);
③|
•|=|
|•|
|
④|
+|
2=(
+
)
2;
⑤若
∥,
∥,则
∥;
⑥若
⊥
,
⊥
,则
⊥
.
①∵
•=•,∴
•(-)=0,
与
未必相等,故不正确;
②若非零向量
与
不共线,则(
•)•
=
•(
•)不成立;
③∵|
•|=|
|•|
|
•|cos<,>|≠|| ||,故不成立;
④
|+|2=(+)2,右边的即为左边的记法,故正确;
⑤若
=,则
与
不一定共线,故不正确;
⑥取正方体的棱所在的向量可得:
与
可能垂直,也可能共线,故不正确.
综上可知:只有④正确.
故答案为④.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:
题型:
设
,,是三个非零向量,给出以下四个命题:
①若
•+||||=0,则
∥
;
②若
2=2,则
=或
=-;
③若
|+|=|-|,则
⊥;
④若
•=•,则
=.
则所有正确命题的序号为
.
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科目:高中数学
来源:
题型:
设
,,是任意的非零平面向量且互不共线,以下四个命题:
①
(•)•-(•)•=;
②
||+||>|+|;
③
(•)•-(•)•与垂直;
④两单位向量
,平行,则
•=1;
⑤将函数y=2x的图象按向量
平移后得到y=2x+6的图象,
的坐标可以有无数种情况.
其中正确命题是
②③⑤
②③⑤
(填上正确命题的序号)
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科目:高中数学
来源:
题型:
设
,
,
是向量,在下列命题中,正确的是
④
④
.
①
•=
•,则
=
;
②(
•)•
=
•(
•);
③|
•|=|
|•|
|
④|
+|
2=(
+
)
2;
⑤若
∥
,
∥
,则
∥
;
⑥若
⊥
,
⊥
,则
⊥
.
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科目:高中数学
来源:
题型:
设a、b、c是单位向量,
•=0,则
(-)(-)的最小值为
.
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