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    若x、y且x+3y=1，则的最大值              ；

     

    【答案】

    .

    【解析】

    试题分析: 因为x+3y=1，所以x+1+3y+2=4，=4，

    =4+=8

    由均值不等式得当x+1=3y+2=2时，即x=1，y=0时，z有最大值.

    考点 :本题主要考查基本不等式的应用。

    点评：把“定值”x+3y=1化为x+1+3y+2=4，先求的最值，是解题的关键。

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    1
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    +
    3
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    16
    16
    ．

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    （-
    2
    3
    ，
    3
    5
    ）
    （-
    2
    3
    ，
    3
    5
    ）
    ．

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