一汽车厂生产
、
、
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
| | 轿车 | 轿车 | 轿车 |
| 舒适型 |  |  |  |
| 标准型 |  |  |  |
辆，其中有类轿车
辆.的值；类轿车中抽取一个容量为
的样本.将该样本看成一个总体，从中任取
辆，求至少有
辆舒适型轿车的概率；类舒适型轿车中抽取
辆，经检测它们的得分如下：
、
、
、
、
、
、
、
.把这辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值
的概率. （1）
；（2）
；（3）
.
解析试题分析：（1）先利用分层抽样的特点求出该公司这个月生产的轿车的总数，然后利用总数减去已知的轿车数求出的值；（2）利用分层抽样的特点得出辆轿车中舒适型轿车与标准型轿车的数目，利用列举法求出相应事件的概率；（3）先求出样本的平均数，然后确定与平均数之差的绝对值不超过的数据，利用古典概型求出相应事件的概率.
试题解析：（1）设该厂本月生产轿车为
辆，由题意得
，
所以
，
；
（2）设所抽样本中有
辆舒适型轿车，因为用分层抽样，所以
，解得
，
即抽取了辆舒适型轿车，
辆标准型轿车，分别记作
、
、
、
、
，
则从中任取辆的所有基本事件为
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共个，
其中至少有辆舒适型轿车的基本事件有
个基本事件：、、、、、、，
所以从中任取辆，至少有辆舒适型轿车的概率为；
（3）样本的平均数为
，
那么与样本平均数之差的绝对值不超过的数为、、、、、这
个数，总的个数为，
所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过的概率为
.
考点：1.分层抽样；2.平均数；3.古典概型
世纪百通期末金卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分 ）
2013年国庆期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段
，
，
，
，
，
后得到如下图的频率分布直方图.
（1）此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
（2）求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值；
（3）若从车速在
的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在的车辆数
的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某工厂生产
、
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于
为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果记录如下：
|  | | |  |  |
| B |  |  |  | |  |
、看不清，统计员只记得
，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.与的值；件种元件中任取
件，求件都为正品的概率.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
(1)求家庭的月储蓄
对月收入
的线性回归方程
;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
其中
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
附:线性回归方程中,
,
,
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同等级，等级系数X依次为A，B，C，D,E.现从该种食品中随机抽取20件样品进行检验，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：
(1)在所抽取的20件样品中，等级系数为D的恰有3件，等级系数为E的恰有2件，求a,b,c的值；
(2)在（1)的条件下，将等级系数为D的3件样品记为x1，x2，x3，等级系数为E的2件样品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件样品中一次性任取两件（假定每件样品被取出的可能性相同），试写出所有可能的结果，并求取出的两件样品是同一等级的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
（1）求直方图中
的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）现有６名上学路上时间小于
分钟的新生，其中２人上学路上时间小于
分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于分钟人数为
,求的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
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