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对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表.


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(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、方差,并判断选谁参加比赛更合适.

(1)茎叶图见试题解析;从这个茎叶图上可以看出:甲、乙的得分情况都是分布均匀的,只是乙更好一些;乙发挥比较稳定,总体得分情况比甲好.(2)甲的中位数是33,乙的中位数是33.5.乙的成绩比甲稳定,综合比较选乙参加比赛较为合适.

解析试题分析:(1)用茎叶图的知识作答即可;(2)先计算出平均数、中位数、方差;由方差越大,成绩越不稳定,可知乙的成绩比较稳定.
试题解析:(1)画茎叶图,中间数为数据的十位数.从这个茎叶图上可以看出,甲、乙的得分情况都是分布均匀的,只是乙更好一些;乙发挥比较稳定,总体得分情况比甲好.                    5分

(2)甲的中位数是33,乙的中位数是33.5.乙的成绩比甲稳定,综合比较选乙参加比赛较为合适.                  8分
考点:茎叶图、统计的基本知识.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

一汽车厂生产三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆)

 
轿车
轿车
轿车
舒适型



标准型



按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取辆,其中有类轿车辆.
(1)求的值;
(2)用分层抽样的方法在类轿车中抽取一个容量为的样本.将该样本看成一个总体,从中任取辆,求至少有辆舒适型轿车的概率;
(3)用随机抽样的方法从类舒适型轿车中抽取辆,经检测它们的得分如下:.把这辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值
不超过的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某电视台举办青年歌手大奖赛,有10名评委打分,已知甲、乙两名选手演唱后的打分情况如茎叶图所示:


 

6 4 3
9
1 5
8 7 7 5 4 2
8
0 1 3 6 6 8 8 9
9
7
 
(1)从统计的角度,你认为甲与乙比较,演唱水平怎样?
(2)现场有3名点评嘉宾A、B、C,每位选手可以从中选2位进行指导,若选手选每位点评嘉宾的可能性相等,求甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:).

经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动,为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计,按照的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在的数据)
     
(1)求样本容量n和频率分布直方图中x,y的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望 

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某校从高一年级学生中随机抽取40名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),…,[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中实数a的值;
(2)若该校高一年级共有学生640人,试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数;
(3)若从数学成绩在[40,50)与[90,100]两个分数段内的学生中随机选取2名学生,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表,解答下列问题:

分组
频数
频率
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
18
0.36
90.5~100.5
 
 
合计
50
 
 
(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本,现将所有学生随机地编号为000,001,002,…799, 试写出第二组第一位学生的编号;
(2)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ,并作出频率分布直方图;
(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的约多少人?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图.

(1)计算甲班的样本方差;
(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

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