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    用数学归纳法证明不等式2n＞n2时，第一步需要验证n0=（　　）时，不等式成立．
    分析：根据数学归纳法的步骤，结合本题的题意，是要验证n=1，2，3，4，5时，命题是否成立；可得答案．
    解答：解：根据数学归纳法的步骤，首先要验证当n取第一个值时命题成立；
    结合本题，要验证n=1时，左=21=2，右=12=1，2n＞n2不成立，
    n=2时，左=22=4，右=22=4，2n＞n2不成立，
    n=3时，左=23=8，右=32=9，2n＞n2不成立，
    n=4时，左=24=16，右=42=16，2n＞n2不成立，
    n=5时，左=25=32，右=52=25，2n＞n2成立，
    因为n＞5成立，所以2n＞n2恒成立．
    故选A．
    点评：本题考查数学归纳法的运用，解此类问题时，注意n的取值范围．
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    用数学归纳法证明不等式：
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ＞1（n∈N*且n＞1）．

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    用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ＞
    13
    24
    的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（　　）

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    “数学史与不等式选讲”模块
    （1）用数学归纳法证明不等式：|sinnθ|≤n|sinθ|（n∈N*）
    （2）求函数f（x）=sin3xcosx，x∈（0，
    π2
    ）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：其中正确的命题有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）．
    ①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ②
    C
    r+1
    n+1
    =
    C
    r+1
    n
    +
    C
    r
    n
    ；
    ③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
    ④i+i2+i3+…i2012=0；
    ⑤用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    ，(n≥2，n∈N*)    的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ＞
    13
    24
    即可．

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