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    6．已知一组数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差为8，则数据x1，x2，…，xn的标准差为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

    分析 设数据x1，x2，…，xn的标准差为S，由方差性质得22S2=8，由此能求出结果．

    解答 解：设数据x1，x2，…，xn的标准差为S，
    ∵一组数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差为8，
    ∴22S2=8，解得S=$\sqrt{2}$．
    ∴数据x1，x2，…，xn的标准差为$\sqrt{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查样本数据的标准差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意主差性质的合理运用．

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    16．如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为各边的中点，H、G、I、J分别为AD、AF、BE、DE的中点，则将△ABC沿DE、EF、DF折成三棱锥后，则异面直线GH与IJ所成的角的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    17．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的导函数，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，则f2015（x）=-sinx-cosx．

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    14．（x3-$\frac{1}{x}$）4的展开式中x8的系数为-4．（用数字填写答案）

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    1．已知函数f（x）=xlnx-ax2-x．
    （1）当a=$\frac{1}{2}$时，证明：f（x）在定义域上为减函数；
    （2）若a∈R，讨论函数f（x）的零点情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知P是双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{16}$=1右支上任意一点，M是圆（x+5）2+y2=1上任意一点，设P到双曲线的渐近线的距离为d，则d+|PM|的最小值为（　　）
    A．8B．9C．$\frac{47}{5}$D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且经过点D（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
    （1）求C的方程；
    （2）若P（x0，y0）是第一象限C上异于点D的动点，过原点向圆（x-x0）2+（y-y0）2=8作切线交C于G，H两点，设直线OG，OH的斜率分别为kOG，kOH，证明：2kOGkOH+1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某数学老师对所任教的两个班级各抽取30名学生进行测试，分数分布如表：
    分数区间45
    [0，30）0.10.2
    [30，60）0.20.2
    [60，90）0.30.4
    [90，120）0.20.1
    [120，150]0.20.1
    （1）若成绩120分以上为优秀，求从乙班参加测试的成绩在90分以上（含90分）的学生中，随机任取2名学生，恰有1人为优秀的概率；
    （2）根据以上数据完成下面的2×2列联表，则犯错概率小于0.1的前提下，是否有足够的把握认为学生的数学成绩优秀与否和班级有关？
    优秀不优秀总计
    甲班62430
    乙班32730
    总计95160
    参考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    下面的临界值供参考：
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\frac{lna+lnx}{x}$在[1，+∞）上为减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤eB．0＜a≤eC．a≥eD．0＜a＜$\frac{1}{e}$

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