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    已知函数f（x）=-x3-bx2-5cx在（-∞，0]上单调递减，在[0，6]上单调递增．
    （1）求实数c的值；
    （2）求b的取值范围．

    解：（1）f′（x）=-3x2-2bx-5c
    ∵函数f（x）=-x3-bx2-5cx在（-∞，0]上单调递减，在[0，6]上单调递增，∴函数在x=0处有极小值，
    ∴f′（0）=-5c=0，c=0
    （2）∵f′（x）=-3x2-2bx≥0在[0，6]上恒成立，即2b≤-3x在[0，6]上恒成立，∴b≤-9
    ∴b的取值范围为b≤-9
    分析：（1）由函数f（x）=-x3-bx2-5cx在（-∞，0]上单调递减，在[0，6]上单调递增，可得函数在x=0处有极小值，即f′（0）=0，解得c的值
    （2）由函数f（x）=-x3-bx2-5cx在（-∞，0]上单调递减，在[0，6]上单调递增．可得f′（x）=-3x2-2bx≥0在[0，6]上恒成立，解这个恒成立问题即可得b的取值范围
    点评：本题考察了函数极值的意义，导数在函数极值和单调性中的应用，解题时要有转化化归的思想方法，善于运用方程和不等式解决问题
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    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
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    1
    x
    ）
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    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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