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试题

用数学归纳法证明不等式“ $数学公式$ + $数学公式$ +…+ $数学公式$ ＞ $数学公式$ （n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边

A.
增加了一项 $数学公式$
B.
增加了两项 $数学公式$
C.
增加了两项 $数学公式$ ，又减少了一项 $数学公式$
D.
增加了一项 $数学公式$ ，又减少了一项 $数学公式$

C
分析：本题考查的知识点是数学归纳法，观察不等式“ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ （n＞2）左边的各项，他们都是以 $\text{[math]}$ 开始，以 $\text{[math]}$ 项结束，共n项，当由n=k到n=k+1时，项数也由k变到k+1时，但前边少了一项，后面多了两项，分析四个答案，即可求出结论．
解答： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故选C
点评：数学归纳法常常用来证明一个与自然数集N相关的性质，其步骤为：设P（n）是关于自然数n的命题，若1）（奠基） P（n）在n=1时成立；2）（归纳）在P（k）（k为任意自然数）成立的假设下可以推出P（k+1）成立，则P（n）对一切自然数n都成立．

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用数学归纳法证明不等式：

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n2

＞1（n∈N^*且n＞1）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

用数学归纳法证明不等式1+

1

2

+

1

4

+…+

1

2n-1

＞

127

64

成立，起始值至少应取为（　　）

A、7

B、8

C、9

D、10

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科目：高中数学 来源： 题型：

用数学归纳法证明不等式1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＞

n

2

（n∈N^*），第二步由k到k+1时不等式左边需增加（　　）

A．

1

2k

B．

1

2k-1+1

+

1

2k

C．

1

2k-1+1

+

1

2k-1+2

+

1

2k

D．

1

2k-1+1

+

1

2k-1+2

+…+

1

2k

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科目：高中数学 来源： 题型：

用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+n

＞

13

24

的过程中，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式子是

1

(k+1)+k

+

1

(k+1)+(k+1)

-

1

k+1

1

(k+1)+k

+

1

(k+1)+(k+1)

-

1

k+1

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

用数学归纳法证明不等式

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

n+n

＞

13

24

的过程中，由“k推导k+1”时，不等式的左边增加了（　　）

A．

1

(k+1)+(k+1)

B．

1

(k+1)+(k+1)

+

1

k+(k+1)

-

1

k+1

C．

1

(k+1)+(k+1)

+

1

k+(k+1)

D．以上都不对

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