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    若
    C
    m-1
    n
    ：
    C
    m
    n
    ：
    C
    m+1
    n
    =1：3：5    ，则n=
    7
    7
    ，m=
    2
    2
    ．
    分析：利用组合数公式，结合比值，建立方程，即可得到结论．
    解答：解：∵
    C
    m-1
    n
    ：
    C
    m
    n
    ：
    C
    m+1
    n
    =1：3：5    ，
    ∴
    n!
    (m-1)!(n-m+1)!
    ：
    n!
    m!(n-m)!
    ：
    n!
    (m+1)!(n-m-1)!
    =1：3：5，
    ∴
    m
    n-m+1
    =
    1
    3
    ，
    m+1
    n-m
    =
    3
    5
    ，
    解得n=7，m=2
    故答案为：7，2
    点评：本题考查组合数公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定Cmx=
    x(x-1)…(x-m+1)
    m！
    ，其中x∈R，m是正整数，且C0x=1，这是组合数Cmn（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求C3-15的值；
    （2）设x＞0，当x为何值时，
    C
    3
    x
    (C
    1
    x
    )2
    取得最小值？
    （3）组合数的两个性质；
    ①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
    是否都能推广到Cmx（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
    变式：规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax0=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求A-153的值；
    （2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整数）是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （3）确定函数Ax3的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    规定
    C
    m
    x
    =
    x(x-1)…(x-m+1)
    m!
    ，其中x∈R，m是正整数，且
    C
    0
    x
    =1    ，这是组合数
    C
    m
    n
    （n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求
    C
    3
    -15
    的值；
    （2）设x＞0，当x为何值时，
    C
    3
    x
    (
    C
    1
    x
    )    2
    取得最小值？
    （3）组合数的两个性质；①
    C
    m
    n
    =
    C
    n-m
    n
    ；②
    C
    m
    n
    +
    C
    m-1
    n
    =
    C
    m
    n+1
    ．是否都能推广到
    C
    m
    x
    （x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    Cm-1n
    ：
    Cmn
    ：
    Cm+1n
    =1：3：5    ，则n=______，m=______．

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：计数原理（解析版） 题型：解答题

    规定Cmx=，其中x∈R，m是正整数，且Cx=1，这是组合数Cmn（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求C3-15的值；
    （2）设x＞0，当x为何值时，取得最小值？
    （3）组合数的两个性质；
    ①Cmn=Cn-mm． ②Cmn+Cm-1n=Cmn+1．
    是否都能推广到Cmx（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
    变式：规定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且Ax=1，这是排列数Anm（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
    （1）求A-153的值；
    （2）排列数的两个性质：①Anm=nAn-1m-1，②Anm+mAnm-1=An+1m．（其中m，n是正整数）是否都能推广到Axm（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
    （3）确定函数Ax3的单调区间．

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