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    已知向量且满足，其中O为坐标原点，K为参数．

    (Ⅰ)求动点M的轨迹方程，并判断曲线类型；

    (Ⅱ)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求实数K的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解(Ⅰ)设

    　　则由且O为原点A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)．

    　　从而

    　　　　2分

    　　代入为所求轨迹方程．　　3分

    　　当K＝1时，得轨迹为一条直线；　　4分

    　　当

    　　若K＝0，则为圆；　　5分

    　　若，则为双曲线；　　6分

    　　若，则为椭圆．　　7分

    　　(Ⅱ)因为，所以方程表示椭圆．　　9分

    　　对于方程

    　　①当

    　　此时　　11分

    　　②当

    　　所以　　13分

    　　所以　　14分


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    m
    ∥
    n
    ，其中
    m
    =(
    1
    x3+c-1
    ，-1)    ，
    n
    =(-1，y)    （x，y，c∈R），把其中x，y所满足的关系式记为y=f（x），若函数f（x）为奇函数．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的表达式；
    （Ⅱ） 已知数列{an}的各项都是正数，Sn为数列{an}的前n项和，且对于任意n∈N*，都有“{f（an）}的前n项和等于Sn2，”求数列{an}的通项式；
    （Ⅲ） 若数列{bn}满足bn=4n-a•2an+1(a∈R)，求数列{bn}的最小值．

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    已知向量数学公式，数学公式，数学公式，其中a，b，c为实数，满足f（x）的图象关于数学公式对称，且在P处的切线斜率为-4，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在非钝角△ABC中，数学公式，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年浙江省杭州市萧山区高考数学模拟试卷13（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，，其中a，b，c为实数，满足f（x）的图象关于对称，且在P处的切线斜率为-4，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在非钝角△ABC中，，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题；
    ②已知向量，满足，且，则与的夹角为；
    ③若函数f（x+1）是奇函数，f（x-1）是偶函数，且f（0）=2，则f（2012）=2；
    ④已知函数是偶函数，函数，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且只有一个公共点，则实数a的取值范围是（1，+∞）．
    其中正确命题的序号为    ．

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