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【题目】若函数f(x)=(a﹣2)x2+(a﹣1)x+3是偶函数,则a=

【答案】1
【解析】解:∵f(x)=(a﹣2)x2+(a﹣1)x+3为偶函数 ∴f(x)=f(﹣x),
即(a﹣2)x2+(a﹣1)x+3=f(x)=(a﹣2)(﹣x)2+(a﹣1)(﹣x)+3,
得a=1
所以答案是:1
【考点精析】通过灵活运用函数奇偶性的性质,掌握在公共定义域内,偶函数的加减乘除仍为偶函数;奇函数的加减仍为奇函数;奇数个奇函数的乘除认为奇函数;偶数个奇函数的乘除为偶函数;一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性:一个为偶就为偶,两个为奇才为奇即可以解答此题.

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