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    双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”，由此可得如下结论，过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右之上的点P处的切线平分∠F1PF2，现过原点O作的平行线交F1P于点M，则|MP|的长度为（　　）
    A．aB．b
    C．
    		a2+b2
    		D．与P点位置有关
    考察特殊情形，设双曲线的右端点为A，
    当点P趋近于A时，切线l就趋近于直线x=a，
    此时|PM|趋近于|AO|，即|PM|趋近于a，
    特别地，当P与A重合时，|PM|=a．
    运用合情推理，得出结论|MP|=a．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    k
    =1的两条渐近线方程为y=±2x，则k的值为（　　）
    A．-10B．10C．20D．-20

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2+my2=1的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±2xB．y=±
    1
    2
    x    		C．y=±
    		2
    x    		D．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    的焦点到渐近线的距离等于（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（　　）
    A．5B．
    		3
    		C．
    1
    2
    		D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
    A．x=±1B．y=±
    		2
    x    		C．y=±xD．y=±
    		2
    2
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    右支上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点．I为△PF1F2内心，若S△IPF1=S△IPF2+
    1
    2
    S△IF1F2    ，则双曲线的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知离心率为
    		2
    的双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    b2
    =1(b＞0)    的左右焦点分别为F1，F2，且点P(
    		3
    ，1)    在曲线上，则
    PF1
    •
    PF2
    =（　　）
    A．-12B．-2C．0D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，相距200海里的A、B两地分别有救援A船和B船．在接到求救信息后，A船能立即出发，B船因港口原因需2小时后才能出发，两船的航速都是30海里/小时．在同时收到求救信息后，A船早于B船到达的区域称为A区，否则称为B区．若在A地北偏东45°方向，距A地150
    		2
    海里处的M点有一艘遇险船正以10海里/小时的速度向正北方向漂移．A区与B区边界线（即A、B两船能同时到达的点的轨迹）方程；
    问：
    ①应派哪艘船前往救援？
    ②救援船最快需多长时间才能与遇险船相遇？（精确到0.1小时）

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