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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有公共焦点，右焦点为F，且两支曲线在第一象限的交点为P，若|PF|=2，则双曲线的离心率为（　　）
    A．5B．
    		3
    		C．
    1
    2
    		D．2
    ∵椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    中，c=
    		9-5
    =2，∴椭圆的右焦点为F（2，0）．
    设椭圆与双曲线的交点为P（m，n），（m＞0，n＞0）
    可得
    m2
    9
    +
    n2
    5
    =1
    		(m-2)2+n2
    =2
    ，解之得m=
    3
    2
    ，n=
    		15
    2
    ，得P坐标为（
    3
    2
    ，
    		15
    2
    ），
    又∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    与椭圆有公共焦点，且经过点P（
    3
    2
    ，
    		15
    2
    ），
    ∴
    (
    3
    2
    )    2
    a2
    -
    (
    		15
    2
    )    2
    b2
    =1
    a2+b2=4
    ，解之得a=1，b=
    		3
    ，
    因此，双曲线的离心率e=
    c
    a
    =2．
    故选：D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线y2-3x2=9的渐近线方程是（　　）
    A．y=±3xB．y=±
    1
    3
    x    		C．y=±
    		3
    x    		D．y=±
    		3
    3
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1(a＞0)    与直线l：x+y=1交于两个不同的点A，B，求双曲线C的离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的焦点在y轴上，实轴长为8，虚轴长为6，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±
    4
    3
    x    		B．y=±
    3
    4
    x    		C．y=±
    5
    4
    x    		D．y=±
    5
    3
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    ，O为坐标原点，且|
    PF1
    |=
    		3
    |
    PF2
    |    ，则该双曲线的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线具有光学性质“从双曲线的一个焦点发出的光线被双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一焦点”，由此可得如下结论，过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）右之上的点P处的切线平分∠F1PF2，现过原点O作的平行线交F1P于点M，则|MP|的长度为（　　）
    A．aB．b
    C．
    		a2+b2
    		D．与P点位置有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    经过双曲线：
    x2
    4
    -y2=1    的右焦点的直线与双曲线交于两点A，B，若AB=4，则这样的直线有几条（　　）
    A．1条B．2条C．3条D．4条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已如点M（1，0）及双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的右支上两动点A，B，当∠AMB最大时，它的余弦值为（　　）
    A．-
    1
    2
    		B．
    1
    2
    		C．-
    1
    3
    		D．
    1
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B是双曲线C：
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的左、右顶点，P是坐标平面上异于A、B的一点，设直线PA、PB的斜率分别为k1，k2．
    求证：k1k2=
    3
    4
    是P点在双曲线C上的充分必要条件．

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