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函数的定义域为A,若A,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数,
③若为单函数,,则
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题是   .(写出所有真命题的编号)

②③④

解析试题分析:由定义知,①不正确,比如但是;②③④正确.
考点:本题以新定义为载体,考查函数的单调性,考查学生理解新知和类比的能力.
点评:对于新定义问题,同学们要仔细读题,切实理解题意,再将涉及到的知识进行类比解
决,一般新定义的问题,只要读懂题意,题目其实并不难.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

函数的定义域为          

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已知函数f(x+1)=3x+2,则f(x)的解析式为_________  

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下面四个命题:
①已知函数 且,那么
②一组数据的平均数是,那么这组数据的方差是
③要得到函数的图象,只要将的图象向左平移单位;
④已知奇函数为增函数,且,则不等式的解集为.
其中正确的是__________________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

都是定义在上的奇函数,且,若 ,则________.

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已知函数,则________

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函数的定义域是                                

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函数的单调递减区间是 __________________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

是定义在上的偶函数,对任意的,都有,且当时,,若关于的方程在区间内恰有三个不同实根,则实数的取值范围是         

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