Question

下图中曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限的图象，已知n取±2,±四个值，则相应于曲线C₁,C₂,C₃,C₄的n依次为(    )

A.-2,-,,2                                    B.2,,-,-2

C.-,-2,2,                                    D.2,,-2,-

Answer 1

思路点拨：由幂函数的图象性质:a＞0时,在第一象限幂函数都是单调递增函数,a＜0时,在第一象限都是递减函数等性质，也可以利用特殊值法求解.

解法一：（数形结合法）如图所示，作直线x=2，由于函数y=a^x的图象与直线x=2的交点为(2,2^a),可见指数a的大小与图象交点的高低是一致的，结合图象可得答案应该选B.

解法二：（特殊值法）当x=2时，y₁=4,y₂=,y₃=,y₄=,

∵4＞＞＞，

∴y₁＞y₂＞y₃＞y₄.因此，选B.