Question

数列{

1

4n2-1

}的前n项和为S_n，则S₁₂=

12

25

．

Answer 1

分析：利用裂项法，即可求得数列的和．

解答：解：∵

1

4n2-1

=

1

(2n-1)(2n+1)

=

1

2

（

1

2n-1

-

1

2n+1

）
∴S₁₂=

1

2

（1-

1

3

+

1

3

-

1

5

+…+

1

23

-

1

25

）=

1

2

(1-

1

25

)=

12

25

故答案为：

12

25

点评：本题考查数列的求和，考查裂项法的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．