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    过双曲线的左焦点F（－c，0）（c >0），作圆：的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若，则双曲线的离心率为

    A．            B．            C．            D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：设双曲线的另一个焦点为F′。

    ∵|OF|=c，|OE|=，∴|EF|=，

    ∵，∴|PF|=2，|PF'|=a，

    ∵|PF|-|PF′|=2a，∴2-a=2a，∴e==，选A。

    考点：本题主要考查双曲线的标准方程及其几何性质，圆的标准方程，平面向量的线性运算。

    点评：小综合题，借助于数形结合思想，利用双曲线的定义等，建立e的方程。注意在双曲线中，。

     

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    -
    y2
    b2
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    ．

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    （A）       （B）        （C）2      （D）

     

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    （A）       （B）        （C）2      （D）

     

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