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    设函数 （）.区间 ，定义区间 的长度为 b－a .
    （1）求区间I的长度（用 a 表示）；
    （2）若，求的最大值.
    （1）  （2）

    试题分析：（1）对函数先进行因式分解，再利用一元二次不等式可解出解集，然后利用定义区间 的长度为 b－a .可求出区间I。
    （2）由（1）已经得出，又分子分母同除以a再根据对勾函数的性质可得出它的最大值。
    试题解析：(1)
    ,.  解集为.   4分
    所以区间长度为   5分
    (2) 由(1)知，   7分
    在单调递增.   13分
    所以，当时，I取最大值  14分
    （第二问解法不同但说理清晰严密即给满分）
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