Question

12、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为

②③

．

Answer 1

分析：根据面面垂直的性质定理，面面平行的性质定理，线面垂直的判定方法，及面面平等的判定方法，我们对四个结论逐一进行分析即可得到答案．

解答：解：∵m与平面α和平面β的交线不一定垂直，则①不成立；
根据面面平行的性质定理，易判断②正确；
根据线面垂直的第二判定定理，可判断③正确；
若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行也可能相交，故④错误；
故答案为：②③

点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面之间关系的判定和性质，建立良好的空间想象能力是解答此类题的关键．