Question

5、4．设m、n是两条不同的直线，α、β是两相没的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

A、若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n

B、若m?α，n?β，m∥n则α∥β

C、若m⊥β，m∥α，则α⊥β

D、若m?β，α⊥β，则m⊥α

Answer 1

分析：由空间中两条直线位置关系的定义及几何特征，可以判断A的真假；由空间中平面与平面位置关系的定义及几何特征，可以判断B的真假；根据线面平行的性质，线面垂直的判定及面面垂直的判定，可以判断C的真假，根据线面垂直的定义及几何特征，可以判断D的真假，进而得到答案．

解答：解：若m∥α，n∥β，α∥β，则m与n可能平行，也可能相交，也可能异面，故A不错误；
若m?α，n?β，m∥n则α与β可能平行也可能相交，故B错误；
若m⊥β，m∥α，则存在n?α，使n∥m，由线面垂直的第二判定定理得到n⊥β，再由面面垂直的判定定理得到α⊥β，故C正确；
若m?β，α⊥β，则m与α可能平行也可能相交，还可能m?α，故D错误；
故选C

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，平面的基本性质及推论，其中熟练掌握空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系的定义，判定及性质是解答此类问题的关键．